TEOREMA DE TALES
TALES DE MILETO
fue el iniciador de la indagación racional sobre el universo. Se le considera el primer filosofo de la historia de la filosofia occidental y fue el fundador de la escuela jonica de filosofía, según el testimonio de Aristoteles. Fue el primero y más famoso de los Siete Sabios de grecia(el sabio astrónomo), y habría tenido, según una tradición antigua no muy segura, como discípulo y protegido a Pitagoras Fue además uno de los más grandes matematicas de su época, centrándose sus principales aportaciones en los fundamentos de la geometria.
TEORIA:
Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.
EJEMPLOS:
ejemplo #1
si sabemos que dicha línea es paralela a la base y que divide a la
primera rampa de longitud 5 m y la segunda tambien de 5m ( a ambos
lados)
sabemos también que la vale mide 10 m ¿cuanto mide la línea paralela a
la base que divide aun triángulo de la pirámide en 2 rampas?
segun el teorema de thales tenemos
que longitud total del lado del triángulo isósceles de la pirámide (20m)
dividido por la longitud de uno cualquiera de los segmentos
iguales(5m) debe ser igual al cociente de la base sobre la línea
paralela:
es decir:
10m/5m=20 m/?
entonces ?=10 m.
ejemplo #2
Ejemplos
1.Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.
1614
14/10=x/4 x=14.4/10= 5.6cm
2.Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?
1==)=4
3
33/2=6/4 12=12cm
El teorema de Thales en un triángulo
Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.
Hallar las medidas de los segmentos a y b.
